Título: Modelos Robustos não Lineares de Efeitos Mistos com Aplicações em Estudos de Previsão de carga Viral em Pacientes Infectados com HIV

 

Coordenador: Celso Rômulo Barbosa Cabral

 

Área de conhecimento: Modelos de Regressão

 

Início: 06/2013 Término: 05/2015

 

Resumo: Nos últimos anos, modelos não lineares de efeitos mistos tem sido propostos com sucesso para modelar dados longitudinais, ou seja, dados que são observados ao longo do tempo ou repetidamente em um mesmo indivíduo. Por exemplo, em estudos da dinâmica do HIV, é comum a utilização de modelos deste tipo. O objetivo essencial é determinar as taxas de mudança no nível de HIV-1 RNA ou da carga viral. A carga viral mede a quantidade de vírus ativos replicantes e a sua redução é frequentemente utilizada como um endpoint essencial em experimentos clínicos de terapia antirretroviral. A teoria clássica dos modelos mistos assume que os efeitos aleatórios e os erros de observação têm distribuição conjunta normal, o que pode ser não factível em diversas situações. Desta forma, existe a necessidade da proposição de modelos alternativos robustos que superem as falhas apresentadas pelo modelo normal, como a incapacidade de acomodar assimetria, observações aberrantes (outliers) e heterogeneidade não observável na população de interesse, o que implica em uma distribuição multimodal para o vetor de respostas. A nossa proposta consiste em estender o modelo misto tradicional, substituindo a suposição de normalidade conjunta dos efeitos aleatórios e dos erros de observação pela suposição de que a distribuição conjunta destes vetores está em uma classe extremamente flexível de distribuições. Esta classe é formada por misturas finitas de densidades (o que possibilita modelar heterogeneidade). Como componentes desta mistura, escolhemos distribuições que estão na família SNI (skew-normal independent, em inglês), que por sua vez são misturas escalonadas de normais assimétricas, que por sua vez constituem uma extensão da distribuição normal tradicional, incorporando a possibilidade de assimetria (estas características em conjunto permitem modelar outliers e assimetria ao mesmo tempo). A abordagem inferencial adotada é a Bayesiana.

 

Financiamento: FAPEAM.



Título: Extensões dos Modelos Lineares com Ênfase em Aplicações

 

Coordenador: Camila Borelli Zeller

 

Participação como pesquisador: Celso Rômulo Barbosa Cabral

 

Área de conhecimento: Modelos de Regressão

 

Início: 01/2013 Término: 12/2014

 

Resumo: O objetivo geral deste projeto é estender os modelos lineares, que inicialmente são baseados na suposição de normalidade, para a classe de distribuições SMSN com ênfase em aplicações em diversas áreas. Além disso, o projeto pretende estudar alguns aspectos de estimação e diagnóstico de influência local nos modelos lineares sob a classe de distribuições SMSN.

 

Financiamento: FAPEMIG

 


 

Título: Estimação da taxa de infecção para dados em pools

 

Coordenador: James Dean Oliveira dos Santos Júnior

 

Área de conhecimento: Matemática e Estatística/Estatística

 

Início: 2013 Término: 2015

 

Resumo: A detecção de infecções em certas populações de insetos exige a extração de material para exame de DNA. Como este processo pode ser caro, para evitar a utilização do material em um único inseto, maximiza-se a chance de encontrar DNA contaminado através da análise simultânea de uma amostra de insetos (denominada pool). Infelizmente, se um pool apresentar um resultado positivo para a infecção, não há como saber quantos insetos estavam infectados. Contudo, existe um estimador na literatura para este fim. Este projeto tem como objetivo mostrar que este estimador é ineficiente para pequenas amostras ou grandes taxas de infecção. Uma alternativa mais flexível será proposta, utilizando conceitos de superpopulação e o amostrador de Gibbs. Este trabalho torna-se importante para o desenvolvimento de técnicas de estimação de taxas de infecções de insetos, como o barbeiro, o Aedes Aegypti e o flebotomínio, ambos endêmicos na região amazônica e vetores que podem transmitir doenças para os seres humanos. Como resultado principal, espera-se que o novo estimador seja capaz de estimar de modo eficaz a taxa de infecção (prevalência) de certa população sem as restrições contidas no estimador já existente na literatura.

 

Financiamento: FAPEAM